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若log2x+log2y=1,则2x+y的最小值是
 
考点:对数的运算性质
专题:函数的性质及应用
分析:利用对数的运算法则可得xy=2,x,y>0.再利用基本不等式的性质即可得出.
解答: 解:∵log2x+log2y=1,
∴log2(xy)=1,
∴xy=2,x,y>0.
则2x+y≥2
2xy
=4,当且仅当2x=y=2时取等号.
故答案为:4.
点评:本题考查了对数的运算法则、基本不等式的性质,属于基础题.
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π
2
)在某一个周期内的图象时,列表并填入的部分数据如下表:
xx1
π
12
x2
12
x3
ωx+φ0
π
2
π
2
Asin(ωx+φ)+B141-21
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若
π
2
<α<π,f(
α
2
-
π
12
)=
17
5
,求f(α+
π
2
)的值.

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1
3
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2
3
)=
 

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A、6
B、8
C、5
6
D、
10
6
3

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