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    已知，，其中 
    (1)求证： 与互相垂直；

    (2)若的长度相等，求的值(为非零的常数) 

    解：（1）证明：∵

          ∴ 与互相垂直

    （2）；

    而

    ，

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    科目：高中数学 来源：2014届江西省高三第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，其中.

    (1)若对一切x∈R，≥1恒成立，求a的取值集合；

    (2)在函数的图像上取定两点，，记直线AB的斜率   为k，问：是否存在x0∈（x1，x2），使成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三月考文科数学 题型：选择题

    已知函数，其中≥1，≤2，且在[1，+）上有解。向量=（1，1），=（a，b），则∙的最大值是（    ）

       A.  4           B. 3           C. 2           D. 1

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市十三校高三上学期第一次联考试题文科数学 题型：解答题

      (本题满分18分，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分8分)

    已知函数，其中.

    (1)当时，设，，求的解析式及定义域；

    (2)当，时，求的最小值；

    (3)设，当时，对任意恒成立，求的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山西省高三期中考试数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）A（理）已知函数，其中.

    (1)若存在，使得成立，求实数的取值范围；

    (2)求函数的值域.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省东莞市高一下学期期末考试（理科）数学卷 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    已知向量满足,其中.

    (1)求和的值；

    (2)若,求的值.[来源:学#科#网]

     

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