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    若{an}为等差数列,a15=8,a60=20,则a75=　　　　.
    24
    【思路点拨】直接解出首项和公差,从而求得a75,或利用a15,a30,a45,a60,a75成等差数列直接求得.
    解：方法一:{an}为等差数列,设公差为d,首项为a1,那么即
    解得:a1=,d=.
    所以a75=a1+74d=+74×=24.
    方法二:因为{an}为等差数列,所以a15,a30,a45,a60,a75也成等差数列,设公差为d,则a60-a15=3d,所以d=4,a75=a60+d=20+4=24.
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    在数列中，
    （1）证明是等比数列，并求的通项公式；
    （2）求的前n项和

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    各项均为正数的数列{an}满足an2＝4Sn－2an－1(n∈N*)，其中Sn为{an}的前n项和．
    (1)求a1，a2的值；
    (2)求数列{an}的通项公式；
    (3)是否存在正整数m、n，使得向量a＝(2an＋2，m)与向量b＝(－an＋5,3＋an)垂直？说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    知{an}是首项为-2的等比数列,Sn是其前n项和,且S3,S2,S4成等差数列,
    (1)求数列{an}的通项公式.
    (2)若bn=log2|an|,求数列{}的前n项和Tn.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=2Sn+n+1(n∈N*),则数列{an}的通项公式an=　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.
    (1)求公差d的取值范围.
    (2)求{an}前n项和Sn最大时n的值.

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    设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,S6=42,则a10+a11+a12=(　　)
    A．156B．102C．66D．48

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数f(x)=px2+qx(p≠0),其导函数为f'(x)=6x-2,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上.
    (1)求数列{an}的通项公式.
    (2)若cn=(an+2),2b1+22b2+23b3+…+2nbn=cn,求数列{bn}的通项公式.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果正整数a的各位数字之和等于6，那么称a为“好数”(如：6,24,2 013等均为“好数”)，将所有“好数”从小到大排成一列a1，a2，a3，…，若an＝2 013，则n＝(　　)
    A．50 B．51
    C．52 D．53

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