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(2008•奉贤区一模)已知圆锥的母线与底面所成角为60°,母线长为4,则圆锥的侧面积为
分析:首先求得圆锥的底面半径,再求得底面周长即展开图中的扇形的弧长,根据扇形的面积公式,即可求解.
解答:解:圆锥的底面周长是4π.
则圆锥的侧面积是:
1
2
×4π×4=8π.
故答案为:8π.
点评:本题主要考查了圆锥的计算,正确理解圆锥的侧面积的计算可以转化为扇形的面积的计算,理解圆锥与展开图之间的关系.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2008•奉贤区一模)我们将具有下列性质的所有函数组成集合M:函数y=f(x)(x∈D),对任意x,y,
x+y
2
∈D
均满足f(
x+y
2
)≥
1
2
[f(x)+f(y)]
,当且仅当x=y时等号成立.
(1)若定义在(0,+∞)上的函数f(x)∈M,试比较f(3)+f(5)与2f(4)大小.
(2)设函数g(x)=-x2,求证:g(x)∈M.
(3)已知函数f(x)=log2x∈M.试利用此结论解决下列问题:若实数m、n满足2m+2n=1,求m+n的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2008•奉贤区一模)我们规定:对于任意实数A,若存在数列{an}和实数x(x≠0),使得A=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1,则称数A可以表示成x进制形式,简记为:A=
.
x\~(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
.如:A=
.
2\~(-1)(3)(-2)(1)
,则表示A是一个2进制形式的数,且A=-1+3×2+(-2)×22+1×23=5.
(1)已知m=(1-2x)(1+3x2)(其中x≠0)),试将m表示成x进制的简记形式.
(2)若数列{an}满足a1=2,ak+1=
1
1-ak
,k∈N*
bn=
.
2\~(a1)(a2)(a3)…(a3n-2)(a3n-1)(a3n)
(n∈N*).求证:bn=
2
7
8n-
2
7

(3)若常数t满足t≠0且t>-1,dn=
.
t\~(
C
1
n
)(
C
2
n
)(
C
3
n
)…(
C
n-1
n
)(
C
n
n
)
,求
lim
n→∞
dn
dn+1

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2008•奉贤区一模)(x+2)4的二项展开式中的第三项是
24x2
24x2

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2008•奉贤区一模)已知复数w满足2w-4=(3+w)i(i为虚数单位),则w=
1+2i
1+2i

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