Question

下列说法正确的是（　　）

• A、命题“若x²＞1，则x＞1”否命题为“若x²＞1，则x≤1”
• B、命题“若x₀∈R，x₀²＞1”的否定是“?x∈R，x₀²＞1”
• C、命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆否命题为假命题
• D、命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆命题为假命题

Answer 1

分析：根据四种命题的定义以及命题真假之间的关系即可得到结论．

解答：解：A．命题“若x²＞1，则x＞1”否命题为“若x²≤1，则x≤1”，∴A错误．
B．命题“若x₀∈R，x₀²＞1”的否定是“?x∈R，x²≤1”，∴B错误．
C．“若x=y，则cosx=cosy”正确，即原命题正确，则逆否命题也正确，∴C错误．
D．命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆命题为命题“若cosx=cosy，则x=y”，为假命题，当x=-y时，结论满足cosx=cosy，∴D正确．
故选：D．

点评：本题主要考查四种命题之间的关系以及命题真假之间的关系，比较基础．