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    若抛物线y2=4x的焦点是F，准线是l，则经过点F、M（4，4）且与l相切的圆共有______个．
    抛物线y2=4x的参数p=2，所以F（1，0），准线l：x=-1，即x+1=0，
    设经过点M（4，4）、F（1，0），且与直线l相切的圆的圆心为Q（a，b），
    则半径为Q到l的距离为即1+a，
    ∴圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=（1+a）2；
    将M、F的坐标代入，（4-a）2+（4-b）2=（1+a）2①，
    （1-a）2+b2=（1+a）2②，
    由①②得：b2-8b+1=10a，③b2=4a，④
    由③④得：3b2+16b-2=0，
    解得b1=
    		70
    -8
    3
    ，b2=
    		70
    +8
    3
    ．
    将b1，b2分别代入④得：a1=
    67-8
    		70
    18
    ，a2=
    67+8
    		70
    18
    ．
    故圆的个数为2个．
    故答案为：2．
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    已知以向量
    v
    =(1，
    1
    2
    )    为方向向量的直线l过点(0，
    5
    4
    )    ，抛物线C：y2=2px（p＞0）的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m，直线OB与直线m交于点N，若
    OA
    •
    OB
    +p2=0    （O为原点，A、B异于原点），试求点N的轨迹方程．

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    A．x2+(y-
    1
    2
    )2=3    		B．x2+(y-
    1
    2
    )2=4    		C．x2+（y-1）2=12D．x2+（y-1）2=16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线C：y2=4x，O为坐标原点，F为C的焦点，P是C上一点．若△OPF是等腰三角形，则|PO|=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线x=
    1
    8
    y2    的准线方程是（　　）
    A．x=-4B．x=-2C．y=-4D．y=-2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为
    		3
    的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点（0，1）的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是（　　）
    A．0B．
    		2
    2
    		C．1D．
    		2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线x2=8y的焦点坐标是（　　）
    A．（0，2）B．（0，-2）C．（4，0）D．（-4，0）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，己知矩形ABCD的两个顶点A、D位于x轴上，另两个顶点B、C位于抛物线y=4-x2在x轴上方的曲线上，求这个矩形ABCD面积的最大值．

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