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    已知平面向量数学公式=（数学公式sinx，cosx），数学公式=（cosx，cosx），x∈（0，π〕，若f（x）=数学公式•数学公式
    （1）求f（数学公式）的值；
    （2）求f（x）的最大值及相应的x的值．

    解：（1）∵f（x）=•
    =sinxcosx+cos2x
    =sin2x+
    =sin（2x+）+，
    ∴f（）=sin（2×+）+
    =-sin+
    =-+．
    （2）∵f（x）=sin（2x+）+
    ∴当2x+=+2kπ（k∈Z）
    即x=+kπ（k∈Z）时
    有f（x）max=1+=．
    分析：（1）由题意可求得f（x）=•=sin（2x+）+，从而可求得求f（）的值；
    （2）由f（x）=sin（2x+）+，可求得f（x）的最大值及相应的x的值．
    点评：本题考查三角函数的化简求值，着重考查平面向量数量积的运算及正弦函数的性质，属于中档题．
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    已知平面向量
    a
    =（
    		3
    ，-1），
    b
    =（sinx，cosx）
    （1）若已知
    a
    ⊥
    b
    ，求tanx的值
    （2）若已知f（x）=
    a
    •
    b
    ，求f（x）的最大值及取得最大值的x的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =(cosφ，sinφ)    ，
    b
    =(cosx，sinx)    ，
    c
    =(sinφ，-cosφ)    ，其中0＜φ＜π，且函数f(x)=(
    a
    •
    b
    )cosx+(
    b
    •
    c
    )sinx    的图象过点(
    π
    6
    ，1)    ．
    （1）求φ的值；
    （2）将函数y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在[0，
    π
    2
    ]    上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•烟台一模）已知平面向量
    a
    =(cosφ，sinφ)    ，
    b
    =(cosx，sinx)    ，
    c
    =(sinφ，-cosφ)    ，其中0＜φ＜π，且函数f(x)=(
    a
    •
    b
    )cosx+(
    b
    •
    c
    )sinx    的图象过点(
    π
    6
    ，1)    ．
    （1）求φ的值；
    （2）先将函数y=f（x）的图象向左平移
    π
    12
    个单位，然后将得到函数图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在[0，
    π
    2
    ]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省广州市越秀区东环中学高三（上）第一次段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知平面向量=（，-1），=（sinx，cosx）
    （1）若已知⊥，求tanx的值
    （2）若已知f（x）=•，求f（x）的最大值及取得最大值的x的取值集合．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面向量
    a
    =（
    		3
    ，-1），
    b
    =（sinx，cosx）
    （1）若已知
    a
    ⊥
    b
    ，求tanx的值
    （2）若已知f（x）=
    a
    •
    b
    ，求f（x）的最大值及取得最大值的x的取值集合．

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