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    求与Y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为的圆的方程。

    解析：

    设所求圆的方程为，则    …………………3分

    ………6分 解得或．      ………10分

    所以，所求圆的方程为，或     ……12分

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