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    过点（0，1）引直线与双曲线x2-y2=1只有一个公共点，这样的直线共有（　　）
    分析：设直线方程联立消元后，根据1-k2=0，或1-k2≠0且△=0求得k，可得直线条数．
    解答：解：设过点（0，1）与双曲线x2-y2=1有且只有一个公共点的直线为y=kx+1．
    代入双曲线方程，消去y整理得（1-k2）x2-2kx-5=0，
    1-k2≠0时，△=4k2+20（1-k2）=0，∴k=±
    		5
    2
    ；
    1-k2=0时，k=±1，与渐近线平行也成立．
    故过点（0，1）与双曲线x2-y2=1有且只有一个公共点的直线有4条．
    故选D．
    点评：本题主要考查直线与圆锥曲线的综合问题，突出考查了数形结合、分类讨论的应用，属中档题．
    练习册系列答案
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    （Ⅱ）过点（
    		2
    ，0）引直线l与曲线y=
    		1-x2
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    2x-y-1=0或3x-2y-1=0
    2x-y-1=0或3x-2y-1=0
    ．

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    B．x＋4y－6＝0

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    D．3x＋2y－7＝0或4x＋y－6＝0

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省潍坊市高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

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