A. | 13 | B. | 14 | C. | 15 | D. | 16 |
分析 由题意,以OP为直径的圆的方程为(x+1)2+(y-$\frac{\sqrt{14}}{4}$)2=$\frac{15}{8}$,与圆O:x2+y2=2相减,可得直线AB的方程,求出c,再利用点P(-2,$\frac{\sqrt{14}}{2}$)在椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)上,求出a2=8,b2=7,即可求出a2+b2的值.
解答 解:由题意,以OP为直径的圆的方程为(x+1)2+(y-$\frac{\sqrt{14}}{4}$)2=$\frac{15}{8}$.
与圆O:x2+y2=2相减,可得直线AB的方程为2x-$\frac{\sqrt{14}}{2}$y+2=0,
令y=0,可得x=-1,∴c=1,
∵$\frac{4}{{a}^{2}}+\frac{\frac{7}{2}}{{b}^{2}}$=1,∴a2=8,b2=7,
∴a2+b2=8+7=15,
故选C.
点评 本题考查椭圆的方程与性质,考查直线与圆的位置关系,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $[{\frac{3}{2},+∞})$ | B. | $({\frac{3}{2},2})∪({2,+∞})$ | C. | $[{\frac{3}{2},2})∪({2,+∞})$ | D. | (-∞,2)∪(2,+∞) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | {x|-1≤x<1} | B. | {x|x>1} | C. | {x|-1<x<1} | D. | {x|x≥-1} |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{π}{3}$ | B. | $\frac{2π}{3}$ | C. | 2π | D. | 4π |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | ($\frac{1}{3}$,$\frac{2}{3}$) | B. | [$\frac{1}{3}$,$\frac{2}{3}$) | C. | ($\frac{1}{2}$,$\frac{2}{3}$) | D. | [$\frac{1}{2}$,$\frac{2}{3}$) |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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