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    设y＝f(x)是一次函数，f(0)＝1，且f(1)，f(4)，f(13)成等比数列，则f(2)＋f(4)＋…＋f(2n)＝________.

     

    n(2n＋3)

    【解析】设f(x)＝kx＋b(k≠0)，又f(0)＝1，所以b＝1，即f(x)＝kx＋1(k≠0)．由f(1)，f(4)，f(13)成等比数列，得f2(4)＝f(1)·f(13)，即(4k＋1)2＝(k＋1)(13k＋1)．因为k≠0，所以k＝2，所以f(x)＝2x＋1，所以f(2)＋f(4)＋…＋f(2n)＝5＋9＋…＋4n＋1＝＝n(2n＋3)．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练12练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB＝2AD，AD＝A1B1，∠BAD＝60°.

    (1)证明：AA1⊥BD；

    (2)证明：CC1∥平面A1BD.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷5练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知双曲线＝1(a>0，b>0)的渐近线方程为y＝±x，则它的离心率为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷4练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积为________．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷3练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝的图象过原点，且关于点(－1,2)成中心对称．

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)若数列{an}满足a1＝2，an＋1＝f(an)，试证明数列为等比数列，并求出数列{an}的通项公式．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷3练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知实数a，b，c，d成等比数列，且函数y＝ln(x＋2)－x，当x＝b时取到极大值c，则ad等于(　　)．

    A．1 B．0 C．－1 D．2

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷2练习卷（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos C＋(cos A－sin A)cos B＝0.

    (1)求角B的大小；

    (2)若a＋c＝1，求b的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷1练习卷（解析版） 题型：解答题

    某商场为吸引顾客消费推出一项促销活动，促销规则如下：到该商场购物消费满100元就可转动如图所示的转盘一次，进行抽奖(转盘为十二等分的圆盘)，满200元转两次，以此类推；在转动过程中，假定指针停在转盘的任一位置都是等可能的；若转盘的指针落在A区域，则顾客中一等奖，获得10元奖金；若转盘落在B区域或C区域，则顾客中二等奖，获得5元奖金；若转盘指针落在其他区域，则不中奖(若指针停到两区间的实线处，则重新转动)．若顾客在一次消费中多次中奖，则对其奖励进行累加．已知顾客甲到该商场购物消费了268元，并按照规则参与了促销活动．

    (1)求顾客甲中一等奖的概率；

    (2)记X为顾客甲所得的奖金数，求X的分布列及其数学期望．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练5练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ex－ln(x＋m)．

    (1)设x＝0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；

    (2)当m≤2时，证明f(x)>0.

     

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