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    若直线y=kx+1被圆x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，则实数k的值是    ．
    【答案】分析：先判断直线过圆内的一个定点，再利用直线与圆的位置关系即垂径定理，判断直线的斜率
    解答：解：直线y=kx+1过定点M（0，1），圆x2+y2-2x-3=0的圆心为（1，0），半径为r=2，显然点M在圆内
    若直线y=kx+1被圆x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，则圆心（1，0）与点M（0，1）的连线与直线y=kx+1垂直，
    即k×=-1，故k=1
    故答案为 1
    点评：本题主要考查了直线方程和圆的一般方程，直线与圆的位置关系，圆的几何性质及应用，属基础题
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    给出下列命题：
    ①函数y=
    		x2-8x+20
    +
    		x2+1
    的最小值为5；
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    ③若直线m被两平行线l1：x-y+1=0与l2：x-y+3=0所截得的线段的长为2
    		2
    ，则m的倾斜角可以是15°或75°
    ④设Sn是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{an}的前n项和，若对任意n∈N*，均有Sn＞0，则数列{Sn}是递增数列
    ⑤设△ABC的内角A．B．C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b=20acosA则sinA：sinB：sinC为6：5：4
    其中所有正确命题的序号是
    ①③④⑤
    ①③④⑤
    ．

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    1
    1
    ．

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