练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．证明：若f（x）=cos（x+φ）为偶函数，则必有φ=kπ（k∈z）．

    分析 由题意可得对任意的x，都有f（-x）=f（x），化简可得sinxsinφ=0，故sinφ=0，从而得到φ=kkπ，k∈z．

    解答 证明：若f（x）=cos（x+φ）为偶函数，则对任意的x，都有f（-x）=f（x），即cos（-x+φ）=cos（x+φ），
    ∴cosxcoφ+sinxsinφ=cosxcoφ-sinxsinφ，∴sinxsinφ=0，∴sinφ=0，∴φ=kkπ，k∈z．

    点评 本题主要考查余弦函数的奇偶性，偶函数的定义，两角和差的余弦公式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．求下列函数的解析式：
    （1）已知f（2x+1）=x2+1，求f（x）；
    （2）已知f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{x}{1-{x}^{2}}$，求f（x）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．字母N、Z、Q和R分别表示自然数集、整数集、有理数集和实数集，则它们之间的关系是（　　）
    A．N?Q?Z?RB．N?Z?Q?RC．R?Q?Z?ND．Z?N?Q?R

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知点M为抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+$\frac{3}{2}$上任意一点，点N为圆C：（x-3）2+y2=2上任意一点，则|MN|的最小值为（　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．1D．不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设集合A={-1，1，3}，B={1，m2-m+1}，且B?A，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．若Sn为数列{an}的前n项和且Sn=n2+3n，若{bn}为等比数列且b2=4，b5=32．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）设cn=an•bn，Tn数列{cn}的前n项和，求Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若α，β满足0＜α，β＜π，则α-2β的取值范围是（　　）
    A．（-π，0）B．（-2π，π）C．（-π，2π）D．（0，2π）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设f（x）=$\frac{1}{2}$x2-tx+3lnx，g（x）=$\frac{2x+t}{{x}^{2}-3}$，且a，b为函数f（x）的极值点（0＜a＜b）．
    （1）判断函数g（x）在区间[-b，-a]上的单调性，并证明你的结论；
    （2）若曲线g（x）在x=1处的切线的斜率为-4，且方程g（x）-m=0（x≤0）有两个不等的实根，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知O点在△ABC的内部，且$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$+4$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，则△ABC的面积与△AOC的面积之比是$\frac{7}{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案