练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知曲线数学公式与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，圆C2经过A，B，C三点．
    （1）求圆C2的方程；
    （2）过点P（0，m）（m＜-1）的直线l与圆C2相切，试探讨直线l与曲线C1的位置关系．

    解：（1）由题意可得A（-1，0），B（1，0），C（0，-1），得|OA|=|OB|=|OC|，所以圆C2的方程为x2+y2=1；
    （2）由题意可知直线的斜率存在，可设其方程为y=kx+m
    由直线与圆相切，得，∴k2=m2-1
    联立直线l与曲线C1的方程可得，消元可得x2-kx-m-1=0
    △=k2+4m+4=m2+4m+3
    当△＜0时，即-3＜m＜-1时，直线l与曲线C1没有公共点；
    当△＜0时，即m=-3时，直线l与曲线C1有且只有一个公共点；
    当△＜0时，即m＜-3时，直线l与曲线C1有两个公共点．
    分析：（1）由题意可得A（-1，0），B（1，0），C（0，-1），得|OA|=|OB|=|OC|，从而可求圆C2的方程；
    （2）由题意可知直线的斜率存在，可设其方程为y=kx+m，根据直线与圆相切，得，即k2=m2-1
    联立直线l与曲线C1的方程消元，确定方程的判别式，根据判别式，即可确定直线l与曲线C1的位置关系．
    点评：本题考查圆的标准方程，考查直线与圆的位置关系，联立方程组，利用判别式是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin(ωx+?)(A＞0，ω＞0，|?|＜
    π
    2
    )    图象上的一个最高点为P(2，
    		2
    )    ，由这个最高点到相邻最低点间的曲线与x轴相交于点Q（6，0）．
    （1）求这个函数的表达式；
    （2）求这个函数的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数数学公式图象上的一个最高点为数学公式，由这个最高点到相邻最低点间的曲线与x轴相交于点Q（6，0）．
    （1）求这个函数的表达式；
    （2）求这个函数的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,-＜φ＜)图象上的一个最高点为P(2,2),由这个最高点到相邻最低点间的曲线与x轴相交于点Q(6,0).

           (1)求这个函数的表达式；

           (2)求这个函数的单调区间.

          

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年湖南省岳阳市云溪一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知曲线与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，圆C2经过A，B，C三点．
    （1）求圆C2的方程；
    （2）过点P（0，m）（m＜-1）的直线l与圆C2相切，试探讨直线l与曲线C1的位置关系．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案