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    设圆O：x2+y2=1，直线l：x+2y-4=0，点A∈l，若圆O上存在点B，且∠OAB=30°（O为坐标原点），则点A的纵坐标的取值范围是
     
    ．
    分析：依题意∠OAB=30°，则A与B连线与圆相切时∠OAB最大，设出A的坐标，求出|OA|的距离，即可求出A的纵坐标的取值范围．
    解答：解：过点A作圆的切线AB，B为切点，设点A（4-2m，m），
    由题意得 A与B连线与圆相切时∠OAB最大，∴sin∠OAB=
    r
    OA
    =
    1
    		(4-2m)2+m2
    ≤
    1
    2
    ，
    解得：
    6
    5
    ≤m≤2    ，
    故答案为：[
    6
    5
    ，2]．
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    点评：本题是中档题，考查直线与圆的位置关系，正确确定∠OAB的临界位置是解题的关键，考查计算能力，逻辑推理能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设圆O：x2+y2=3，直线l：x+3y-6=0，，点P（x0，y0）∈l若在圆O上存在点Q，使得∠OPQ=60°，则x0的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）如图，设圆O：x2+y2=a2的两条互相垂直的直径为AB、CD，E在弧BD上，AE交CD于K，CE交AB于L，求证：(
    EK
    AK
    )2+(
    EL
    CL
    )2    为定值
    （2）将椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）与x2+y2=a2相类比，请写出与（1）类似的命题，并证明你的结论．
    （3）如图，若AB、CD是过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）中心的两条直线，且直线AB、CD的斜率积kAB•kCD=-
    b2
    a2
    ，点E是椭圆上异于A、C的任意一点，AE交直线CD于K，CE交直线AB于L，求证：(
    EK
    AK
    )2+(
    EL
    CL
    )2    为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设圆O：x2+y2=4，O为坐标原点
    （I）若直线l过点P（1，2），且圆心O到直线l的距离等于1，求直线l的方程；
    （II）已知定点N（4，0），若M是圆O上的一个动点，点P满足
    OP
    =
    1
    2
    (
    OM
    +
    ON
    )    ，求动点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•广东模拟）已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的上顶点为A（0，1），过C1的焦点且垂直长轴的弦长轴的弦长为1．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设圆O：x2+y2=
    4
    5
    ，过该圆上任意一点作圆的切线l，试证明l和椭圆C1恒有两个交点A，B，且有
    OA
    •
    OB
    =0    ；
    （3）在（2）的条件下求弦AB长度的取值范围．

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