练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上递减，则a的取值范围是


    1. A.
      [-3，+∞）
    2. B.
      [3，+∞）
    3. C.
      （-∞，5]
    4. D.
      （-∞，-3]
    D
    分析：先求出二次函数的对称轴，由区间（-∞，4]对称轴x=1-a的左侧，列出不等式解出a的取值范围．
    解答：函数f（x）=x2+2（a-1）x+2的对称轴方程为：x=1-a，
    ∵函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上递减，
    ∴区间（-∞，4]对称轴x=1-a的左侧，
    ∴1-a≥4，
    ∴a≤-3．
    故选D．
    点评：本题考查二次函数图象特征和单调性，以及不等式的解法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-ax+4+2lnx
    （I）当a=5时，求f（x）的单调递减函数；
    （Ⅱ）设直线l是曲线y=f（x）的切线，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率时切线l的方程；
    （Ⅲ）若f（x）分别在x1、x2（x1≠x2）处取得极值，求证：f（x1）+f（x2）＜2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，则m+n所成的集合是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2-2x-3的图象为曲线C，点P（0，-3）．
    （1）求过点P且与曲线C相切的直线的斜率；
    （2）求函数g（x）=f（x2）的单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域为
    [-3，1]
    [-3，1]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+
    12
    x    +lnx的导函数为f′（x），则f′（2）=
    5
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案