【题目】已知抛物线: 的焦点为,过的直线交抛物线于点,当直线的倾斜角是时, 的中垂线交轴于点.
(1)求的值;
(2)以为直径的圆交轴于点,记劣弧的长度为,当直线绕点旋转时,求的最大值.
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【题目】集合U=R,A={x|x2-x-2<0},B={x|y=ln(1-x)},则图中阴影部分所表示的集合是( )
A.{x|x≥1}
B.{x|1≤x<2}
C.{x|0<x≤1}
D.{x|x≤1}
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【题目】为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度,现在某市进行调查,随机调查了人,他们年龄大点频数分布及支持“生育二胎”人数如下表:
年龄 | ||||||||
频数 | ||||||||
支持“生育二胎” | ||||||||
(Ⅰ)由以上统计数据填下面乘列联表,并问是否有的把握认为以岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异: | 年龄不低于岁的人数 | 年龄低于岁的人数 | 合计 | |||||
支持 | ||||||||
不支持 | ||||||||
合计 | ||||||||
(Ⅱ)若对年龄在的的被调查人中随机选取两人进行调查,恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少?
参考数据: , .
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【题目】如图所示的自动通风设施.该设施的下部是等腰梯形,其中为2米,梯形的高为1米, 为3米,上部是个半圆,固定点为的中点. 是由电脑控制可以上下滑动的伸缩横杆(横杆面积可忽略不计),且滑动过程中始终保持和平行.当位于下方和上方时,通风窗的形状均为矩形(阴影部分均不通风).
(1)设与之间的距离为(且)米,试将通风窗的通风面积(平方米)表示成关于的函数;
(2)当与之间的距离为多少米时,通风窗的通风面积取得最大值?
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【题目】已知函数f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x,
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间;
(2)当x∈时,求f(x)的最大值和最小值
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【题目】已知二次函数,关于实数的不等式的解集为.
(1)当时,解关于的不等式: ;
(2)是否存在实数,使得关于的函数()的最小值为?若存在,求实数的值;若不存在,说明理由.
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