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    选修 4-5：不等式选讲

    已知函数，．

    (1)若当时，恒有，求的最大值；

    (2)若不等式有解，求的取值范围．

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    已知圆： 过椭圆： ()的短轴端点， ， 分别是圆与椭圆上任意两点，且线段长度的最大值为3．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）过点作圆的一条切线交椭圆于， 两点，求的面积的最大值．

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    在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别

    A. 23与26 B. 31与26

    C. 24与30 D. 26与30

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖南省长沙市高二上学期第一次模块检测数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题

    下列命题中正确命题的个数是（ ）

    ①对于命题，使得，则，均有；

    ②若是的必要不充分条件，则是的充分不必要条件；

    ③命题“若，则”的逆否命题为真命题；

    ④“”是“直线与直线垂直”的充要条件.

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖南省长沙市高二上学期第一次模块检测数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题

    从编号为001，002，…，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007，032，则样本中最大的编号应该为 （ ）

    A. 480 B. 481 C. 482 D. 483

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    科目：高中数学 来源：2017届江西省红色七校高三下学期第二次联考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业，在一个开学季内，每售出盒该产品获利润元，未售出的产品，每盒亏损元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示．该同学为这个开学季购进了盒该产品，以（单位：盒，）表示这个开学季内的市场需求量，（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润．

    （1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量的众数和平均数；

    （2）将表示为的函数；

    （3）根据直方图估计利润不少于元的概率．

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    科目：高中数学 来源：2017届江西省红色七校高三下学期第二次联考数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题

    已知是公比为的等比数列，是的前项和，且，若正数满足：，则的最小值为（ ）．

    A. 2 B. C. D.

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    科目：高中数学 来源：2017届江西省百校联盟高三2月联考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列的前项和为，数列是公差为1的等差数列，且.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：2017届湖北省七市（州）高三第一次联合调考（3月联考）数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    选修4-4：坐标系与参数方程

    在极坐标系中，圆的极坐标方程为.若以极点为原点，极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系.

    （Ⅰ）求圆的参数方程；

    （Ⅱ）在直角坐标系中，点是圆上动点，试求的最大值，并求出此时点的直角坐标.

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