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    6．如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，M是AB的中点，求D1M与面ABCD所成角的正切值．

    分析 先作出直线D1M与平面ABCD所成角，然后求解即可；

    解答 解：连接DM，因为几何体是正方体，
    所以∠D1MD就是直线D1M与平面ABCD所成角，
    正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，M是AB的中点，
    DM=$\sqrt{1+\frac{1}{4}}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$
    tan∠D1MD=$\frac{{DD}_{1}}{DM}$=$\frac{1}{\frac{\sqrt{5}}{2}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

    点评 本题考查正方体的几何特征，直线与平面所成角的求法，考查空间想象能力，是中档题．

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