练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设集合S={1，2，••，9}，集合A={a1，a2，a3}是S的子集，且满足a1＜a2＜a3，a3-a2≤6，那么满足条件的子集的个数为


    1. A.
      78
    2. B.
      76
    3. C.
      84
    4. D.
      83
    D
    分析：从集合S中任选3个元素组成集合A，一个能组成C93个，再把不符合条件的去掉，就得到满足条件的集合A的个数．
    解答：从集合S中任选3个元素组成集合A，一个能组成C93个，
    其中A={1，2，9}不合条件，其它的都符合条件，
    所以满足条件的集合A的个数C93-1=83．
    故选D．
    点评：本题主要考查排列与组合及两个基本原理，组合数公式的应用，元素与集合的关系，解题时要认真审题，仔细思考，认真解答，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合S={1，2，4，5}，T={3，4，5，7}，则S∩T=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合S={1，2}，A与B是S的两个子集，若A∪B=S，则称（A，B）为集合S的一个分拆，当且仅当A=B时（A，B）与（B，A）是同一个分拆．那么集合S的不同的分拆个数有
    9
    9
    个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•成都一模）设集合S={1，2，3，4，5，6}，定义集合对（A，B）：A⊆S，B⊆S，A中含有3个元素，B中至少含有2个元素，且B中最小的元素不小于A中最大的元素．记满足A∪B=S的集合对（A，B）的总个数为m，满足A∩B≠∅的集合对（A，B）的总个数为n，则
    m
    n
    的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合S={1，2，••，9}，集合A={a1，a2，a3}是S的子集，且满足a1＜a2＜a3，a3-a2≤6，那么满足条件的子集的个数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合S={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={a1，a2，a3}，A⊆S，a1，a2，a3满足a1＜a2＜a3且a3-a2≤5，那么满足条件的集合A的个数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案