【题目】已知函数.
(1)谈论的单调性;
(2)若在区间上有解,求的取值范围.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为,其中为参数,在以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,点P的极坐标为,直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程;
(2)若Q是曲线C上的动点,M为线段PQ的中点,求点M到直线l的距离的最大值.
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【题目】已知圆过定点,圆心在抛物线上,、为圆与轴的交点.
(1)求圆半径的最小值;
(2)当圆心在抛物线上运动时,是否为一定值?请证明你的结论;
(3)当圆心在抛物线上运动时,记,,求的最大值,并求此时圆的方程.
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【题目】已知点为抛物线的焦点,点在抛物线上,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,延长交抛物线于点,证明:以点为圆心且与直线相切的圆,必与直线相切.
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【题目】已知p:-x2-2x+8≥0,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).
(1)若p是q的充分条件,求实数m的取值范围;
(2)若“¬p”是“¬q”的充分条件,求实数m的取值范围.
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【题目】已知集合A={(x,y)||x﹣a|+|y﹣1|≤1},B={(x,y)|(x﹣1)2+(y﹣1)2≤1},若A∩B≠,则实数a的取值范围为_____.
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