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    在△ABC中，角、、的对边分别为、、，设S为△ABC的面积，满足．

    (Ⅰ)求角C的大小；

    (Ⅱ)若，且，求的值．

     

    【答案】

    (I);(II)4.

    【解析】

    试题分析：(Ⅰ)本小题较易，直接利用余弦定理及三角形面积公式，确定，

    根据，得到；

    （Ⅱ）应用“切化弦”技巧，转化成“弦函数”问题，应用正弦定理可得，进一步求得，得到，确定得到△ABC是等边三角形，根据 可求得.

    试题解析： (Ⅰ) ，且.  2分

    因为，

    所以，  3分

    所以，  4分

    因为，

    所以；  6分

    （Ⅱ）由得：

    ，   7分

    即，  8分

    又由正弦定理得，  9分

    ∴，

    ∴△ABC是等边三角形，  10分

    ∴，  11分

    所以.  12分

    考点：正弦定理、余弦定理的应用，三角形面积公式，平面向量的数量积.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
    sin2A-sinB
    sinC
    =
    a-b
    c
    ，则角A的大小为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    2π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，S是该三角形的面积．
    （1）若
    a
    =（sin
    B
    2
    -cos
    B
    2
    ，-
    1
    2
    ），
    b
    =（1，sin
    B
    2
    +cos
    B
    2
    ），
    a
    ∥
    b
    ，求角B的度数；
    （2）若a=8，B=
    2π
    3
    ，S=8
    		3
    ，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对应的边为a，b，c
    （1）若cos(
    π
    3
    -A)=2cosA    ，求A的值；
    （2）若cosA=
    1
    3
    ，且△ABC的面积S=
    		2
    c2    ，求sinC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知tanA=
    1
    2
    ，tanB=
    1
    3
    ，且最长边的边长为5．求：
    （Ⅰ）角C的正切值及其大小；
    （Ⅱ）△ABC最短边的长．

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