分析 由条件利用同角三角函数的基本关系求得cosβ、cos(α-β)的值,再利用两角差的正弦公式求得sinα=sin[(α-β)+β]的值.
解答 解:若α,$β∈(\frac{π}{2},\;\;π)$,且sin(α-β)=$\frac{5}{13}$,sinβ=$\frac{4}{5}$,∴α-β为锐角,cosβ=-$\sqrt{{1-sin}^{2}β}$=-$\frac{3}{5}$,
∴cos(α-β)=$\sqrt{{1-sin}^{2}(α-β)}$=$\frac{12}{13}$,
∴sinα=sin[(α-β)+β]=sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ=$\frac{5}{13}$•(-$\frac{3}{5}$)+$\frac{12}{13}$•$\frac{4}{5}$=$\frac{33}{65}$,
故答案为:$\frac{33}{65}$.
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系,两角差的正弦公式的应用,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (0,4] | B. | [0,4] | C. | (-∞,0)∪[4,+∞) | D. | (-∞,0)∪(4,+∞) |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $y=sin(-\frac{5}{6}x+\frac{3π}{5})$ | B. | $y=sin(\frac{6}{5}x-\frac{2π}{5})$ | C. | $y=sin(\frac{6}{5}x+\frac{3π}{5})$ | D. | $y=-cos(\frac{5}{6}x+\frac{3π}{5})$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com