Question

5．某商场搞促销活动，凡消费达到一定金额即可获得赠送的一定价值的小礼品，小礼品的价值由抽奖方式来确定．抽奖按如下方式进行：盒中有一等奖券1张、二等奖、三等奖的奖券各2张．顾客不放回地从盒中任抽2张（抽完后放回以供下位顾客抽取），根据奖券等次获得相应的小礼品，某顾客消费达到了规定金额并参加了抽奖活动．求：
（1）该顾客抽取的2张奖券都是三等奖的概率；
（2）该顾客抽取的2张奖券等次不同的概率．

Answer 1

分析 先计算出从5张奖券中不放回的抽取2张的抽法总数，
（1）再计算顾客抽取的2张奖券都是三等奖的抽法个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．
（2）再计算顾客抽取的2张奖券等次不同的抽法个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．

解答 解：由盒中有一等奖券1张、二等奖、三等奖的奖券各2张．
故盒中共有奖券5张，
从5张奖券中不放回的抽取2张，共有${C}_{5}^{2}$=10种不同的抽取方法，
（1）顾客抽取的2张奖券都是三等奖的抽法共有：${C}_{2}^{2}$=1种，
故该顾客抽取的2张奖券都是三等奖的概率P=$\frac{1}{10}$，
（2）顾客抽取的2张奖券等次不同的抽法共有：${C}_{1}^{1}•{C}_{2}^{1}+{C}_{1}^{1}•{C}_{2}^{1}+{C}_{2}^{1}•{C}_{2}^{1}$=8种，
故该顾客抽取的2张奖券等次不同的概率P=$\frac{8}{10}$=$\frac{4}{5}$．

点评 本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．