Question

下列各组函数中表示同一函数的是（　　）

• A．f（x）=x与g（x）=(

  x

  )2
• B．f（x）=lg（x-1）²与g（x）=lg|x-1|
• C．f（x）=x⁰与g（x）=1
• D．f（x）=

  x2-1

  x-1

  与g（t）=t-1

Answer 1

分析：分别求出四个答案中两个函数的定义域，然后判断是否一致，进而化简函数的解析式，再比较是否一致，进而根据两个函数的定义域和解析式均一致，则两函数表示同一函数，否则两函数不表示同一函数得到答案．

解答：解：A、由于f（x）=x与g（x）=(

x

)2函数的定义域不一致，故A中两函数不表示同一函数；
B、f（x）=lg（x-1）²与g（x）=lg|x-1|两个函数的定义域和解析式均一致，故B中两函数表示同一函数；
C、f（x）=1，g（x）=x⁰两个函数的定义域不一致，故B中两函数不表示同一函数；
D、f（x）=

x2-1

x-1

=x+1与g（t）=t-1两个函数的定义域与解析式均不一致，故D中两函数不表示同一函数；
故答案为 B

点评：本题考查的知识点是判断两个函数是否表示同一函数，熟练掌握同一函数的定义，即两个函数的定义域和解析式均一致或两个函数的图象一致，是解答本题的关键．