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    （2013•湖州二模）已知A，B，P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积kPA•kPB=3，则双曲线的离心率为（　　）
    分析：设出点点的坐标，求出斜率，将点的坐标代入方程，两式相减，再结合kPA•kPB=3，即可求得结论．
    解答：解：由题意，设A（x1，y1），P（x2，y2），则B（-x1，-y1）
    ∴kPA•kPB=
    y2-y1
    x2-x1
    ×
    y2+y1
    x2+x1
    =
    y22-y12
    x22-x12

    ∵
    x12
    a2
    -
    y12
    b2
    =1    ，
    x22
    a2
    -
    y22
    b2
    =1
    ∴两式相减可得
    y22-y12
    x22-x12
    =
    b2
    a2

    ∵kPA•kPB=3，
    ∴
    b2
    a2
    =3
    ∴
    c2-a2
    a2
    =3
    ∴e=2
    故选C．
    点评：本题考查双曲线的方程，考查双曲线的几何性质，属于基础题．
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    n
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    1
    2n+1
    ，又bn=
    an+1
    4
    ，则
    1
    b1b2
    +
    1
    b2b3
    +…+
    1
    b10b11
    =（　　）

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