已知曲线C1的参数方程为 (t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ=2sin θ.
(1)把C1的参数方程化为极坐标方程;
(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π).
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
(1)(极坐标与参数方程选做题)在极坐标系中,和极轴垂直且相交的直线l与圆相交于
两点,若
,则直线l的极坐标方程为____________.
(2)(不等式选做题)不等式对任意实数
恒成立,则实数
的取值范围是____________.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知动点P,Q都在曲线C: (t为参数)上,对应参数分别为t=
与t=2
(0<
<2π),M为PQ的中点.
(1)求M的轨迹的参数方程;
(2)将M到坐标原点的距离d表示为的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数),曲线
的参数方程为
(
为参数).在以
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线
与
,
各有一个交点.当
时,这两个交点间的距离为
,当
时,这两个交点重合.
(Ⅰ)分别说明,
是什么曲线,并求出a与b的值;
(Ⅱ)设当时,
与
,
的交点分别为
,当
时,
与
,
的交点分别为
,求四边形
的面积.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴.已知直线
的参数方程为
(
为参数),曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线
交于
两点,求弦长
.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为:
(t为参数),曲线C的极坐标方程为:
.
(1)求曲线C的普通方程;
(2)求直线被曲线C截得的弦长.
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