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2、函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,则f(1),f(2.5),f(3.5)的大关系是(  )
分析:根据函数y=f(x+2)是偶函数,知x=2是其对称轴,又函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,可知其在(2,4)上为减函数,
而2.5,3.5∈(2,4),1∉(2,4),而f(1)=f(3),根据函数的单调性可得结果.
解答:解:因为函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,
所以x=2是对称轴,在(2,4)上为减函数,
f(2.5)>f(1)=f(3)>f(3.5).
故选B.
点评:考查函数的奇偶性和单调性,并且根据函数的单调性比较函数值的大小,属基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=[2sin(x+
π
3
)+sinx]cosx-
3
sin2x

(1)求函数f(x)的最小值以及对应的x值.
(2)若函数f(x)关于点(a,0)(a>0)对称,求a的最小值.
(3)做出函数y=f(x)在[0,π]上的图象.

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网已知函数y=f(x)的图象如图,则函数y=f(
π
2
-x)•sinx
在[0,π]上的大致图象为(  )
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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f( x )=2x-
ax
的定义域为(0,1](a为实数).
(Ⅰ)当a=-1时,求函数y=f(x)的值域;
(Ⅱ)若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围;
(Ⅲ)求函数y=f(x)在x∈(0,1]上的最大值及最小值,并求出函数取最值时x的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a是实数,函数f(x)=
43
ax3+x2-(a+5)x
,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上不单调,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,且函数的图象关于直线x=2对称,则f(1),f(3.5)的大小关系是
f(1)>f(3.5)
f(1)>f(3.5)

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