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    方程ax2+bx+c=0无实根，则双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的离心率的取值范围为______．
    ∵方程ax2+bx+c=0无实根，
    ∴△=b2-4ac＜0．
    ∴c2-a2-4ac＜0，化为e2-4e-1＜0，
    又e＞1，解得1＜e＜2+
    		5
    ．
    ∴双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的离心率的取值范围为（1，2+
    		5
    ）．
    故答案为：（1，2+
    		5
    ）．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    命题P：方程
    x2
    k-2
    +
    y2
    k-1
    =1    表示双曲线，命题q：不等式x2-2x+k2-1＞0对一切实数x恒成立．
    （1）求命题P中双曲线的焦点坐标；
    （2）若命题“p且q”为真命题，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的两焦点分别为F1和F2，若双曲线上存在不是顶点的点P，使得∠PF2F1=3∠PF1F2，则双曲线离心率e的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞1，b＞0）的焦点距为2c，直线l过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线l的距离与点（-1，0）到直线l的距离之和s≥
    4
    5
    c    ．求双曲线的离心率e的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求以椭圆3x2+13y2=39的焦点为焦点，以直线y=±
    x
    2
    为渐近线的双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    m
    =1    的焦距为10，则双曲线的渐近线方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两条渐近线的夹角为
    π
    3
    ，则双曲线的离心率为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，真命题个数为（　　）
    ①直线2x+y-1=0的一个方向向量为
    a
    =(1，-2)    ；
    ②直线x+y-1=0平分圆x2+y2-2y=1；
    ③曲线
    x2
    m+1
    +
    y2
    6-m
    =1    表示椭圆的充要条件为-1＜m＜6；
    ④如果双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    2
    =1    上一点P到双曲线右焦点距离为2，则点P到y轴的距离是
    2
    		6
    3
    ．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的右焦点F2作PF2⊥F1F2，交双曲线于P，若|PF2|=|F1F2|，则双曲线的离心率等于（　　）
    A．2B．
    1
    2
    		C．
    		2
    +1    		D．
    		2
    -1

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