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    函数f(x)＝2x2－2ax＋3在区间[－1，1]上最小值记为g(a)．
    (1)求g(a)的函数表达式；
    (2)求g(a)的最大值．

    （1）g(a)＝（2）g(a)max＝3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数，.
    （1）解方程：；
    （2）令，，求证：

    （3）若是实数集上的奇函数，且对任意实数恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）判断函数的奇偶性；
    （2）试用函数单调性定义说明函数在区间和上的增减性；
    （3）若满足：，试证明：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    画出下列函数的图象．
    (1)y＝2x－1，x∈Z，|x|≤2；
    (2)y＝2x2－4x－3(0≤x<3)；
    (3)y＝(lgx＋|lgx|)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    判断下列函数的奇偶性：
    (1)f(x)＝x3－；
    (2)f(x)＝；
    (3)f(x)＝(x－1)；
    (4)f(x)＝.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，又f(1)＝－.
    (1)求证：f(x)为奇函数；
    (2)求证：f(x)在R上是减函数；
    (3)求f(x)在[－3，6]上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设V为全体平面向量构成的集合，若映射f：
    V→R满足：
    对任意向量a＝(x1，y1)∈V，b＝(x2，y2)∈V，以及任意λ∈R，均有f[λa＋(1－λ)b]＝λf(a)＋(1－λ)f(b)，则称映射f具有性质p.
    现给出如下映射：
    ①f1：V→R，f1(m)＝x－y，m＝(x，y)∈V；
    ②f2：V→R，f2(m)＝x2＋y，m＝(x，y)∈V；
    ③f3：V→R，f3(m)＝x＋y＋1，m＝(x，y)∈V.
    分析映射①②③是否具有性质p.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（a为常数）在x=1处的切线的斜率为1．
    (1)求实数a的值，并求函数的单调区间，
    (2)若不等式≥k在区间上恒成立，其中e为自然对数的底数，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f(x)＝2x，g(x)＝3－x2，试判断函数y＝f(x)－g(x)的零点个数．

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