已知
是公差不为零的等差数列，
，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
,求数列
的前n项和
.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设等比数列{an}的前n项和为Sn.已知an+1=2Sn+2(
)
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列，
①在数列{dn}中是否存在三项dm，dk，dp（其中m,k,p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；
②求证：
.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
，（2）
解得
,代入等差数列通项公式得：
，（2）求数列前n项和，需分析通项公式的结构.因为 
，为指数型，其和可利用等比数列前n项和公式
因此当
=1时，数列
的前n项和
，当
时，
，
.综上，
7分
，则
. 10分
13分
为等比数列,所以
中，
，若存在实数
，使得数列
为等差数列，则
}是等差数列，数列{
}的前
项和
满足
,
,且
为数列{
中，已知
．
项和
．
,求
的前
．
中，
是数列
项和，对任意
，有 
．
，求数列
的前
．
的前
项和为
满足
.
与函数
互为反函数，令
，求数列
的前
；
满足
，证明:对任意的整数
，有
.
的前
项和
，满足：
.
；
的满足
，
为数列
的前
.
个正整数总和为
，且这些数中后
个数的平方和与前
．若
，则