Question

将函数y=3^x的图象向左平移一个单位得到图象C₁，将C₁向上平移一个单位得到C₂，再作C₂关于直线y=x的对称图象C₃，则C₃的解析式为

1. A.
   y=log₃（x+1）+1
2. B.
   y=log₃（x-1）-1
3. C.
   y=log₃（x+1）-1
4. D.
   y=log₃（x-1）+1

Answer 1

B
分析：根据图象平移的规则写出平移之后的函数解析式是解决本题的关键．即根据“左加右减，上加下减“的法则写出C₁，C₂的解析式，再利用关于直线y=x对称的函数之间的关系写出C₃的解析式g（x）．
解答：函数y=3^x的图象向左平移一个单位得到f（x）=3^x+1的图象，再向下平移一个单位得到f（x）=3^x+1+1的图象，
根据关于直线y=x对称的函数互为反函数得出C₃的解析式g（x）=log₃（x-1）-1．
则C₃的解析式为：y=log₃（x-1）-1．
故选B．
点评：本题考查学生对图象平移知识的理解和认识程度，考查学生对函数图象之间联系的理解和把握程度，注意关于直线y=x对称的函数互为反函数性质的应用．