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    设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c
    （1）求证：acosB+bcosA=c；
    （2）若acosB-bcosA=
    3
    5
    c，试求
    tanA
    tanB
    的值．
    分析：（1）直接利用余弦定理对acosB+bcosA进行化简即可证明
    （2）由结合（1）acosB+bcosA=c及已知acosB-bcosA=
    3
    5
    c可求bcosA=
    c
    5
    ，然后利用正弦定理及两角和的正弦公式化简可求
    解答：证明：（1）∵acosB+bcosA=a•
    a2+c2-b2
    2ac
    +b•
    b2+c2-a2
    2bc
    =c
    （2）由（1）acosB+bcosA=c
    ∵acosB-bcosA=
    3
    5
    c
    ∴acosB=
    4c
    5
    ，bcosA=
    c
    5

    ∴5cosAsinB=sinC=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA
    ∴4sinBcosA=sinAcosB
    ∴
    tanA
    tanB
    =4
    点评：本题主要考查了余弦定理、和差角公式及同角基本关系的简单应用，解题的关键是熟练应用公式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    		3
    2
    sin2x-cos2-
    1
    2
    ，（x∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=
    		3
    ，f（C）=0，若
    m
    =（1，sinA）与
    n
    =（2，sinB）共线，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若b=
    		3
    ，c=1，B=60°    ，则角C=
     
    °．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    2
    sin2x-cos2x-
    1
    2
    ，x∈R．
    （Ⅰ）若x∈[
    5
    24
    π，
    3
    4
    π]    ，求函数f（x）的最大值和最小值，并写出相应的x的值；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足c=
    		3
    ，f（C）=0，且sinB=2sinA，求a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，
    （1）若a=1，b=2，cosC=
    1
    4
    ，求△ABC的周长；
    （2）若直线l：
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    恒过点D（1，4），求u=a+b的最小值．

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