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(本小题满分10分)
已知函数,且 
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在定义域上的单调性,并证明;
(3)求证:方程至少有一根在区间.
(1)
(2)函数在R上是增函数
(3)方程至少有一根在区间(1,3)上
解:(1)由已知可得解的
所以                …………………………………………2分
(2)的定义域为,且在上是增函数
证明:
因为.
所以,函数在R上是增函数.         …………………………………………6分
(3)令
因为
所以,方程至少有一根在区间(1,3)上.……………………………10分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(满分10分)
已知,其中为常数
(1)判断在定义域上的单调性并用单调性的定义证明之;
(2)若函数的定义域为,求函数的最大值和最小值.

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(14分)已知函数的图象向右平移两个单位,得到的图象.
(1)求函数的解析式;(4分)
(2) 若函数与函数的图象关于直线对称,求函数的解析式;(5分)
(3)设已知的最小值是,且求实数的取值范围.(5分)

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(本小题10分)
已知函数是奇函数
(1)求实数a的值; (2)判断并证明函数f(x)的单调性。

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已知函数)在上的最大值与最小值之和为,则的值为                                     (   )
A.B.C.D.

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,且,则 (    )
      10            20           100

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将指数与对数互化:
____________;____________;____________

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知五个点:,其中可能是一个指数函数和一个对数函数的图像的交点的为:                               (写出所有满足条件的点)

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函数的图象的大致形状是(    ).

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