Question

一机器可以按各种不同速度运转，其生产的物件有一些会有问题，每小时生产有问题物件的多寡，随机器运转的速度而变化，下列即为其试验结果：

速度　　　　　　每小时生产有问题物件数

8　　　　　　　　　　　　5

12　　　　　　　　　　　8

14　　　　　　　　　　　9

16　　　　　　　　　　　11

(1)求出机器速度影响每小时生产有问题物件数的回归直线方程；

(2)若实际生产中所允许的每小时最大问题物件数为10，那么，机器的速度不得超过多少转/秒？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)用x来表示机器速度，y表示每小时生产的有问题的物件数，那么有： 　　(x1，y1)＝(8，5)，(x2，y2)＝(12，8)，(x3，y3)＝(14，9)，(x4，y4)＝(16，11)， 　　则x＝12.5，y＝8.25． 　　回归直线的斜率为 　　b＝＝0.728 6． 　　截距a＝＝－0.857 1． 　　所以所求的回归方程为y＝0.728 6x－0.857 1． 　　(2)根据公式y＝0.728 6x－0.857 1，要使y≤10，即0.728 6x－0.857 1≤10， 　　∴x≤14.901 3， 　　即机器的速度不能超过14.901 3转/秒．