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    已知|
    a
    |=2    ，|
    b
    |=4    ，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，以
    a
    ，
    b
    为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为
     
    ．
    分析：以
    a
    ，
    b
    为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线分别为
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，分别求出他们的模，然后进行比较，即可得到结论．
    解答：解：∵|
    a
    |=2    ，|
    b
    |=4    ，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3

    ∴
    a
    2    =4    ，
    b
    2    =16    ，
    a
    •
    b
    =4
    ∴|
    a
    +
    b
    |=
    		4+16+8
    =2
    		7

    ∴|
    a
    -
    b
    |=
    		4+16-8
    =2
    		3

    2
    		3
    ＜2
    		7

    故以
    a
    ，
    b
    为邻边作平行四边形，
    则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为 2
    		3

    故答案为：2
    		3
    点评：以
    a
    ，
    b
    为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线分别为
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ．这是由向量加法的平行四边形法则得到的．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=
    		2
    ，b=2，B=45°，则角A=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=2，b=
    		2
    ，C=
    π
    4
    ，求角A、B和边c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•宝山区一模）已知|
    a
    | =2    ，|
    b
    | =
    		2
    ，
    a
    与
    b
    的夹角为45°，要使λ
    b
    -
    a
    与
    a
    垂直，则λ=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，试证明△ABC为锐角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |    =2，|
    b
    |    =3，|
    a
    -
    b
    |    =
    		7
    ，则向量
    a
    与向量
    b
    的夹角是（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

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