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    19．解释下列概率的含义：
    （1）某厂生产产品合格的概率为0.9；
    （2）一次抽奖活动中，中奖的概率为0.2．

    分析 概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，进而可得答案．

    解答 解：（1）某厂生产产品合格的概率为0.9的意义是：
    从某厂生产产品中抽取一件，是合格品的可能是0.9；
    （2）一次抽奖活动中，中奖的概率为0.2的意义是：
    抽奖一次，中奖的可能是0.2；

    点评 本题考查的知识点是概率的意义，正确理解概率是反映事件发生机会的大小的概念，是解答的关键．

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    9．如图．已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，G在BB1上，且AE=FC1=B1G=1．H是B1C1的中点．
    （1）求证：E，B，F，D1四点共面：
    （2）求证：平面A1GH∥平面BED1F．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知a、b为正整数．设两直线11：y=b-$\frac{b}{a}$x与12：y=$\frac{b}{a}$x的交点为P1（x1，y1），且对于n≥2的自然数，两点（0，b），（xn-1，0）的连线与直线y=$\frac{b}{a}$x的交点为Pn（xn，yn）
    （1）求P1，P2的坐标；
    （2）猜想Pn的坐标公式，并用数学归纳法证明．

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    7．已知cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，则$\frac{cos2α}{sinα+cosα}$=$\frac{1}{2}$．

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    14．已知抛物线C：x2=2px的准线方程y=-$\frac{1}{2}$，该抛物线上的每个点到准线的距离都与到定点N的距离相等．
    （1）求以N为圆心且与直线y=x相切的方程；
    （2）经过点N的直线交抛物线C于A、B两点，点E在抛物线的准线上，且BE∥y轴．证明：直线AE经过原点O．

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    4．计算：tan1°•tan2°•tan3°•tan4°•tan5°•…•tan87°•tan88°•tan89°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=3tan（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{3}$）．
    （1）求f（x）的定义域和值域．
    （2）讨论f（x）的周期和单调区间．
    （3）求f（x）的对称中心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若a＞0，b＞0，则“a+b＞$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$”是“ab＞1”的（　　）
    A．充要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），过焦点垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设点P在椭圆C上，求P到直线x-2y+3$\sqrt{2}$=0的距离的最大值和最小值，并求出取最大值或最小值时P点的坐标．

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