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    4．已知$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（x）}{x}$=2，则$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（x）}{sinx}$=（　　）
    A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．不能确定

    分析 由x→0时，sinx～x，代入即可求得$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（x）}{sinx}$的值．

    解答 解：由x→0时，sinx～x，
    $\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（x）}{sinx}$=$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（x）}{x}$=2，
    故答案选：A．

    点评 本题考查求函数的极限，利用等价无穷小公式求得函数的极限，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．对某校高一学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图．
     分组 频数 频率
    [10，15） 10 0.25
    [15，20） 24 n
    [20，25） 4 0.10
    [25，30） m p
    合计 M 1
    （1）求出表中M，N，P，并将频率分布直方图补充完整；
    （2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[20，25）内的频率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=3$\sqrt{co{s}^{2}x}$-cosx（0≤x≤2π）．
    （1）画出函数f（x）的图象；
    （2）若函数g（x）=f（x）+2m有且仅有2个零点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．求y=sinx-cosx+sinxcosx，x∈[0，$\frac{π}{3}$]的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，平面PDC⊥平面ABCD，AC=AD=PD=PC，∠DAC=90°，M在PB上．
    （Ⅰ）若点M是PB的中点，求证：PA⊥平面CDM；
    （Ⅱ）在线段PB上确定点M的位置，使得二面角D-MC-B的余弦值为-$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≥4}\\{f（x+2），x＜4}\end{array}\right.$，则f（3）的值为$\frac{1}{32}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．解不等式：（1.25）${\;}^{1-（lo{g}_{2}x）^{2}}$＜（0.64）${\;}^{2+lo{g}_{\sqrt{x}}x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．直线2x+3y-2=0与直线mx+（2m-1）y+1=0垂直，则实数m的值为$\frac{3}{8}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且f（1）＞1，f（2）=$\frac{2m-3}{m+1}$，则m的取值范围是（　　）
    A．-1＜m＜$\frac{2}{3}$B．m＜$\frac{2}{3}$C．m＜$\frac{2}{3}$且m≠-1D．m＞$\frac{2}{3}$或m＜-1

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