精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知sinα=-
3
5
,cos(α+β)=0,则sin(α+2β)=
 
考点:两角和与差的正弦函数
专题:三角函数的求值
分析:由二倍角公式易得cos(2α+2β)=-1,sin(2α+2β)=0,代入sin(α+2β)=sin[(2α+2β)-α]=sin(2α+2β)cosα-cos(2α+2β)sinα,计算可得.
解答: 解:∵sinα=-
3
5
,cos(α+β)=0,
∴cos(2α+2β)=2cos2(α+β)-1=-1,
∴sin(2α+2β)=2sin(α+β)cos(α+β)=0,
∴sin(α+2β)=sin[(2α+2β)-α]
=sin(2α+2β)cosα-cos(2α+2β)sinα
=-(-1)×(-
3
5
)=-
3
5

故答案为:-
3
5
点评:本题考查两角和与差的三角函数以及二倍角公式,属基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在一次满分为160分的数学考试中,某班40名学生的考试成绩分布如下:
成绩(分)80分以下[80,100)[100,120)[120,140)[140,160]
人数8812102
在该班随机抽取一名学生,则该生在这次考试中成绩在120分以上的概率为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

要从已编号(1~70)的70枚最新研制的某型导弹中随机抽取7枚来进行发射试验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的7枚导弹的编号可能是(  )
A、5,10,15,20,25,30,35
B、3,13,23,33,43,53,63
C、1,2,3,4,5,6,7
D、1,8,15,22,29,36,43

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

阅读右边程序框图,为使输出的数据为30,则判断框中应填入的条件为(  )
A、i≤4B、i≤5′
C、i≤6D、i≤7

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

书架上有语文书,数学书各三本,从中任取两本,取出的恰好都是数学书的概率为(  )
A、
1
3
B、
1
4
C、
1
5
D、
1
6

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知实数a>0,b<0,方程x2-ax+b=0在区间(-1,1)上恰有一根,求
a+1
b+1
的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:x2+(y-3)2=2,点A是x轴上的一个动点,AP,AQ分别切圆C于P,Q两点,则线段PQ的取值范围是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

执行如图所示的程序框图,输出结果S=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:?x∈R,x-1>lnx.命题q:?x∈R,
x
>0,则(  )
A、命题p∨q是假命题
B、命题p∧q是真命题
C、命题p∧(¬q)是真命题
D、命题p∨(¬q)是假命题

查看答案和解析>>

同步练习册答案