Question

已知数列{a_n}，若an=2n-1-2n+1，(n∈N+)，求S₁₀=

 

．（用数字作答）

Answer 1

分析：利用分组求和法分别进行求和即可．

解答：解：∵an=2n-1-2n+1，(n∈N+)，
∴S₁₀=（1-2+1）+（2-2×2+1）+…+（2⁹-2×10+1）=（1+2+2²+••+2⁹）+（-1-3-…-19）
=

1-210

1-2

-

1+19

2

×10=2¹⁰-1-100=923，
故答案为：923．

点评：本题主要考查数列求和，利用通项公式的特点利用分组求和法，将数列转化为等差数列和等比数列，然后根据相应的公式进行求和即可．