精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

(09年莱阳一中学段检测)(12分)

    设ABC的内角A、B、C所对的边长分别为o、b、c ,且acosB bcosA =

(1)试求tanA与tanB的关系;   

(2)求tan(A―B)的最大值.

 

解析:(I)在ABC中,由正弦定理及acosB 一 bcosA=,可得

           sinAcosB一sinBeosA =             ………………        (2分)

           5sinAcosB一5sinBcosA = 3sinAcosB+3cosAsinB

            sinAcosB = 4cosAsinB

           tanA = 4tanB            ........................ (6分)

      (2) tanA = 4tanB > 0

 .......(8分)

             (10分)

              当且仅当,即时取等号

              .......................(12分)

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(09年莱阳一中学段检测文)(14分)

       已知函数

      (1)若处取得极值,求实数a的值;

(2)在(1)的条件下,若关于x的方程=m在[-1,1]上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围;

(3)若存在,使得不等式>0能成立,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(09年莱阳一中学段检测文)(12分)

      假设且型进口车关税税率在2002年是100%,在2007年是25%,2002年A型进口车

每辆价格为64万元(其中含32万元关税税款)。

(1)已知与义型车性能相近的B型国产车,2002年每辆价格为46万元,若A型车的价格只受关税降低的影响,为了保证2007年B型车的价格不高于丑型车价格的90%,B

型车价格要逐年降低,问平均每年至少下降多少万元?

    (2)某人在2002年将33万元存人银行,假设银行扣利息税后的年利率为1.80%0(5年内

不变),且每年按复利计算(上一年的利息计人第二年的本金),那么5年到期时这笔钱连本带息是否一定够买按(1)中所述降价后的B型车一辆?(参考数据1.0185  ≈1..093)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(09年莱阳一中学段检测)(14分)

      已知函数 (a>0且a1),其中为常数.如果

h(x)=f(x)+g(x)是增函数,且h(x)的导函数h (x)存在零点.

    (1)求a的值;

    (2)设A(x1、y1)、B(x2、y2)(x1 < x2)是函数y=g(x)的图象上两点, 

(g(x)为g(x)的导函数),证明:x1 < x0 < x2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(09年莱阳一中学段检测理)(11分)

      随着国家政策对节能环保型小排量车的调整,两款1.1升排量的Q型车、R型车的销

量引起市场的关注。已知2006年1月Q型车的销量为a辆,通过分析预测,若以2006年1月为第1月,其后两年内Q型车每月的销量都将以1%的比率增长,而R型车前n个月的销售总量Tn大致满足关系式:Tn =228a(1. 012n -1).

    (1)求Q型车前n个月的销售总量Sn的表达式;

    (2)比较两款车前n个月的销售总量Sn与Tn的大小关系;

  (3)试问从第几个月开始Q型车的月销售量小于R型车月销售量的20%,并说明理由.

(参考数据  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案