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    已知双曲线与椭圆
    x2
    27
    +
    y2
    36
    =1有相同焦点，且经过点（
    		15
    ，4）．
    （1）求椭圆的焦点坐标及离心率；
    （2）求此双曲线的标准方程．
    （1）由题意得：a2=36，b2=27．
    ∵c2=a2-b2=9，
    ∴a=6，c=3，e=
    c
    a
    =
    1
    2
    ．
    ∴焦点F1（0，-3），F2（0，3）．
    （2）设双曲线方程为
    y2
    m
    -
    x2
    9-m
    =1    ，
    ∵点(
    		15
    ，4)    在曲线上，代入双曲线的方程可得m=4或m=36（舍）．
    ∴双曲线的方程为
    y2
    4
    -
    x2
    5
    =1    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的一个焦点为，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，点P为该双曲线在第一象限的点，△PF1F2面积为1，且则该双曲线的方程为
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		5
    2
    ，F1    、F2分别为左、右焦点，M为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且
    F1M
    .
    F2M
    =-
    1
    4
    ．
    （I）求双曲线的方程；
    （II）设A（m，0）和B(
    1
    m
    ，0)    （0＜m＜1）是x轴上的两点．过点A作斜率不为0的直线l，使得l交双曲线于C、D两点，作直线BC交双曲线于另一点E．证明直线DE垂直于x轴．中心O为圆心，分别以a和b为半径作大圆和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，F1（-c，0），F2（c，0）分别是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，过点F1作x轴的垂线交双曲线的上半部分于点P，过点F2作直线PF2的垂线交直线l：x=
    a2
    c
    于点Q，若点Q的坐标为（1，-4）．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）求∠F1PF2的角平分线所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点M（-3，0）、N（3，0）、B（1，0），动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为（　　）
    A．x2-
    y2
    8
    =1(x＜-1)    		B．x2-
    y2
    8
    =1(x＞1)
    C．x2+
    y2
    8
    =1(x＞0)    		D．x2-
    y2
    10
    =1(x＞1)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）点M到点F（2，0）的距离比它到直线x=-3的距离小1，求点M满足的方程．
    （2）曲线上点M（x，y）到定点F（2，0）的距离和它到定直线x=8的距离比是常数2，求曲线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的一个焦点与抛物线x2=20y的焦点重合，且其渐近线的方程为3x±4y=0，则该双曲线的标准方程为（　　）
    A．
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    		B．
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    		C．
    y2
    9
    -
    x2
    16
    =1    		D．
    y2
    16
    -
    x2
    9
    =1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的右焦点为F，过F且斜率为
    		3
    的直线交C于A、B两点，若
    AF
    =4
    FB
    ，则双曲线C的离心率为______．

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