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已知集合 ,,定义函数. 若点,,,的外接圆圆心为D,且 ,则满足条件的函数有                                     (  )

A.6个        B.10个         C.12个        D.16个

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),若y=
f(x)
x
在(0,+∞)上为增函数,则称f(x)为“一阶比增函数”;若y=
f(x)
x2
在(0,+∞)上为增函数,则称f(x)为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为Ω1,所有“二阶比增函数”组成的集合记为Ω2
(Ⅰ)已知函数f(x)=x3-2hx2-hx,若f(x)∈Ω1,且f(x)∉Ω2,求实数h的取值范围;
(Ⅱ)已知0<a<b<c,f(x)∈Ω1且f(x)的部分函数值由下表给出,
x a b c a+b+c
f(x) d d t 4
求证:d(2d+t-4)>0;
(Ⅲ)定义集合Φ={f(x)|f(x)∈Ω2,且存在常数k,使得任取x∈(0,+∞),f(x)<k},请问:是否存在常数M,使得?f(x)∈Φ,?x∈(0,+∞),有f(x)<M成立?若存在,求出M的最小值;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M≥0,都有|f(x)|≤M 成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函f(x)的一个上界.
已知函数f(x)=1+a(
1
2
)
x
+(
1
4
)
x
,g(x)=log
1
2
1-ax
x-1

(1)若函数g(x)为奇函数,求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,求函数g(x),在区间[
5
3
,3]上的所有上界构成的集合;
(3)若函数g(x)在[0,+∞)上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:2014届湖北孝感高中高三年级九月调研考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数的定义域为,若上为增函数,则称为“一阶比增函数”;若上为增函数,则称为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为,所有“二阶比增函数”组成的集合记为.

(Ⅰ)已知函数,若,求实数的取值范围;

(Ⅱ)已知的部分函数值由下表给出,

 求证:

(Ⅲ)定义集合

请问:是否存在常数,使得,有成立?若存在,求出的最小值;若不存在,说明理由.

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数的定义域为,若上为增函数,则称为“一阶比增函数”;若上为增函数,则称为“二阶比增函数”.

我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为,所有“二阶比增函数”组成的集合记为.

(Ⅰ)已知函数,若,求实数的取值范围;

(Ⅱ)已知的部分函数值由下表给出,

 求证:

(Ⅲ)定义集合

请问:是否存在常数,使得,有成立?若存在,求出的最小值;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数的定义域为,若上为增函数,则称为“一阶比增函数”;若上为增函数,则称为“二阶比增函数”.

我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为,所有“二阶比增函数”组成的集合记为.

(Ⅰ)已知函数,若,求实数的取值范围;

(Ⅱ)已知的部分函数值由下表给出,

 求证:

(Ⅲ)定义集合

请问:是否存在常数,使得,有成立?若存在,求出的最小值;若不存在,说明理由.

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