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    8．函数f（x）=1+2sinx的最大值为3．

    分析 利用正弦函数的有界性解答即可．

    解答 解：因为sinx∈[-1，1]，所以函数f（x）=1+2sinx的最大值为3；
    故答案为：3．

    点评 本题考查了正弦函数的有界性；x∈R，则sinx∈[-1，1]．

    练习册系列答案
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    18．已知直线l，m，平面α，且l⊥α，则l⊥m是m?α的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    19．已知命题p：?x＞0，x3＞0，那么￢p是（　　）
    A．?x＞0，x3≤0B．$?{x_0}≤0，x_0^3≤0$C．?x＜0，x3≤0D．$?{x_0}＞0，x_0^3≤0$

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    16．m＜2是方程$\frac{{x}^{2}}{m-2}$+$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1表示双曲线的必要不充分条件．（从“充分必要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选择一个正确的填写）．

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    3．在△ABC中，已知$cosA=\frac{1}{2}$，则sinA=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．±$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    13．已知函数f（x）=（a-1）xa（a∈R），g（x）=|lgx|．
    （Ⅰ）若f（x）是幂函数，求a的值；
    （Ⅱ）关于x的方程g（x-1）+f（1）=0在区间（1，3）上有两不同实根x1，x2（x1＜x2），求$a+\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$的取值范围．

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    20．扇形的半径为6，圆心角为$\frac{π}{3}$，则此扇形的面积为6π．

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    17．设全集为R，A={x||x+1|＜5}，B={x|x2-2 x≥0}求A∩B，A∪B，A∩∁RB，B∩∁RA．

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    18．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}|x-2|，x≥1}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-1，0＜x＜1}\\{\frac{1}{x-m}+1，x≤0}\end{array}\right.$．
    （Ⅰ）若m=1，画出函数的简图，并指出函数的单调区间．
    （Ⅱ）若函数y=f（x）的图象与直线y=m-1（m＞0）有两个不同的交点，求m的取值范围．

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