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    如图所示，A，B是单位圆O上的点，C是单位圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，△AOB为等边三角形，求点B的坐标及|
    BC
    |    的值．
    分析：利用已知可求得∠BOC，进而得到点B的坐标，及其向量
    BC
    的坐标和模．
    解答：解：由A(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    知∠AOC=
    π
    3
    ，而△AOB为等边三角形
    得∠BOC=
    2π
    3
    ，则B(cos
    2π
    3
    ，sin
    2π
    3
    )    ，即B(-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，
    而C（1，0）所以
    BC
    =(
    3
    2
    ，-
    		3
    2
    )    ，
    则|
    BC
    |    =
    		(
    3
    2
    )2+(-
    		3
    2
    )2
    =
    		3
    ．
    点评：熟练掌握等边三角形的性质、三角函数的定义、向量的模的计算公式等是解题的关键．
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    精英家教网函数f（x）的图象如图所示，则函数g（x）=f（logax）（0＜a＜1）的单调减区间是（　　）
    A、（0，
    1
    2
    ]
    B、[
    1
    2
    ，+∞)
    C、[
    		a
    ，1]
    D、[
    		a
    ，
    		a+1
    ]

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    g(n)-g(m)
    n-m
    ＞0    恒成立；
    ②若b=0，则函数g（x）是奇函数；
    ③若a≥1，b＜0，则方程g（x）=0必有3个实数根；
    ④若a＞0，则g（x）与f（x）有相同的单调性．
    其中正确的是（　　）

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    ①对于[-c，c]内的任意实数m，n（m＜n），
    g(n)-g(m)n-m
    ＞0    恒成立；
    ②若b=0，则函数g（x）是奇函数；
    ③若a≥1，b＜0，则方程g（x）=0必有3个实数根；
    ④若a＞0，则g（x）与f（x）有相同的单调性．
    其中正确的是
     
    ．

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    （2005•海淀区二模）函数f（x）（x∈R）的图象如图所示，则当0＜a＜1时，函数g（x）=af（x）的单调减区间是（　　）

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