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    （本小题满分12分）
    2010年11月在广州召开亚运会，某小商品公司开发一种亚运会纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金提高，市场分析的结果表明：如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为，记改进工艺后，该公司销售纪念品的月平均利润是y（元）。
    （1）写出y与x的函数关系式；
    （2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使该公司销售该纪念品的月平均利润最大。
    （1）y与x的函数关系式为
    （2）改进工艺后，纪念品的销售价为元时，该公司销售该纪念品的月平均利润最大。
    解：（1）改进工艺后，每件产品的销售价为元，月平均销售量为件，
    则月平均利润（元），
    的函数关系式为 …………5分
    （2）由（舍），…………6分
     …………9分
    处取得最大值。 …………11分
    故改进工艺后，纪念品的销售价为元时，该公司销售该纪念品的月平均利润最大。 ………………12分
    练习册系列答案
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    (本小题14分)根据市场调查，某商品在最近的20天内的价格与时间满足关系  {，销售量与时间满足关系，，设商品的日销售额为（销售量与价格之积）.
    （1）求商品的日销售额的解析式；
    （2）求商品的日销售额的最大值.

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    （本题满分12分）某学校校办工厂有毁坏的房屋一座，留有一面14m的旧墙，现准备利用这面墙的一段为面墙，建造平面图形为矩形且面积为126的厂房（不管墙高），工程的造价是：
    （1）修1m旧墙的费用是造1m新墙费用的25%;
    (2)拆去1m旧墙用所得的材料来建1m新墙的费用是建1m新墙费用的50%.
    问如何利用旧墙才能使建墙的费用最低？

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    （本小题满10分）注意：第（3）小题平行班学生不必做，特保班学生必须做。对于函数，若存在x0∈R，使成立，则称x0为的不动点。已知函数（a≠0）。
    （1）当时，求函数的不动点；
    （2）若对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；
    （3）（特保班做）　在（2）的条件下，若图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且A、B两点关于点对称，求的的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数
    (1)求的定义域;
    (2)在函数的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于轴;
    (3)当满足什么条件时,在上恒取正值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知实数满足方程，满足方程，则         。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为（   ）
    A．2400元B．900元C．300元D．3600

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数的值域是其定义域的子集，那么叫做“集中函数”，则下列函数：
    ①，           ②
    ③， ④
    可以称为“集中函数”的是                   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    设关于x的方程x2+px-12＝0,x2+qx+r＝0的解集分别为A、B且A≠B，A∪B＝｛-3，4 ｝，A∩B＝｛-3｝，求p,q,r的值.

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