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在初学本节时,由于受到实数学习的负面影响,或相关概念理解不深,易发生一些错误的判断,请问你们能不能归纳出一些常见的错误判断?

答案:
解析:

  探究过程:学生甲:由于向量可以用有向线段来表示,有向线段的长度表示向量的大小,方向表示向量的方向,所以容易出现“向量就是有向线段”的错误判断.

  学生乙:在实数中,若|a|=|b|,则有a=b或a=-b,受它的影响易出现“若|a|=|b|,则有aba=-b”的错误论断.

  学生丙:还有一条,由于实数中零书写的影响,容易出“若|a|=0,则a=0”的错误判断.

  学生丁:由于零向量与任意向量平行,当b0时,不共线的两个非零向量ac都与b平行,即abbc的错误,但受平面几何知识的影响,就易出现“若abbc,则ac”的错误判断.再有本节中的概念比较多,如果对概念理解不深,还会出现“向量与向量是共线向量,则点A、B、C、D必在同一条直线上”“向量与向量平行,线段AB与线段CD平行”等错误判断.

  探究结论:在本节中易出的错误判断有:“向量就是有向线段”“若|a|=|b|,则有aba=-b”“若|a|=0,则a=0”“向量与向量是共线向量,则点A、B、C、D必在同一条直线上”“向量与向量平行,线段AB与线段CD平行”等错误判断.


练习册系列答案
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A原图形中平行于y轴的线段,其对应线段平行于轴,长度不变

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在画直观图时,由于选轴的不同所画的直观图可能不同.

(  )

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C.在画与直角坐标系xOy对应的x′O′y′时,∠x′O′y′必须是45°

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