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    （不等式选做题）已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a．若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，则实数a的取值范围为    ．
    【答案】分析：先由f（x）≤g（x）分离出参数a得a≥|2x+1|-|x|，令h（x）=|2x+1|-|x|，下面求得h（x）的最小值，从而所求实数a的范围．
    解答：解：由f（x）≤g（x）得a≥|2x+1|-|x|，
    令h（x）=|2x+1|-|x|，则 h（x）=（7分）
    故 ，从而所求实数a的范围为 （10分）
    故答案为：[-，+∞]
    点评：题主要考查了绝对值不等式的解法、函数存在性问题．对于函数存在性问题，处理的方法是：利用分离参数法转化为求函数的最值问题解决．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（考生只能从A，B，C中选做一题，多做以所做第一题记分）
    A．（不等式选做题）
    已知a∈R，若关于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0无实根，则a的取值范围是
    （-∞，-2）∪（2，+∞）
    （-∞，-2）∪（2，+∞）
    ．
    B．（几何证明选做题）
    如图，CD是圆O的切线，切点为C，点A、B在圆O上，BC=1，∠BCD=30°，则圆O的面积为
    π
    π
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）
    在极坐标系中，若过点（1，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•陕西）（不等式选做题） 
    已知a，b，m，n均为正数，且a+b=1，mn=2，则（am+bn）（bm+an）的最小值为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （不等式选做题）已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a．若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，则实数a的取值范围为
    [-
    1
    2
    ，+∞]．
    [-
    1
    2
    ，+∞]．
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （不等式选做题）已知不等式(x+y)( + )≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为_____.

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