Question

下列各组函数是同一函数的是（　　）
①f（x）=

-2x3

与g（x）=x

-2x

；
②f（x）=|x|与g（x）=

x2

；
③f（x）=x⁰与g（x）=

1

x0

；
④f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1．

A．①②③

B．①③④

C．②③④

D．①②④

Answer 1

分析：利用函数的三要素即可判断出．

解答：解：①f（x）=|x|

-2x

，g（x）=x

-2x

，解析式不同，∴f（x）与g（x）不是同一函数；
②∵f（x）=|x|，g（x）=

x2

=|x|，故是同一函数；
③f（x）=x⁰=1（x≠0），g(x)=

1

x0

=1(x≠0)，解析式与定义域、值域相同，故是同一函数．
④f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1对应法则和定义域相同，故是同一函数．
综上可知：②③④．
故选C．

点评：本题考查了利用函数的三要素判定函数是否是同一函数，事实上只要具备定义域与对应法则相同即可．