Question

已知直线L：x+y-1=0（1）求直线2x+2y+3=0与直线L之间的距离；（2）求L关于（-1，0）的对称直线．

Answer 1

分析：（1）由于2x+2y+3=0可以化简为x+y+

3

2

=0，代入两平行线间的距离公式可求
（2）由题意可得（-1，0）不在直线L：x+y-1=0上，则L关于（-1，0）对称的直线与与L平行，且（-1，0）到两直线的距离相等，代入可求

解答：解：（1）∵2x+2y+3=0可以化简为x+y+

3

2

=0
代入两平行线间的距离公式可得d=

| 3 2 + 1|

2

=

5 2

4

（2）由题意可得（-1，0）不在直线L：x+y-1=0上
则L关于（-1，0）对称的直线与与L平行，故可设所求的直线方程为x+y+c=0（c≠-1）
∴

2

2

=

|c-1|

2

∴c=3或c=-1（舍）
∴所求的直线方程为：x+y+3=0

点评：本题主要考查了点到直线的距离公式及两平行线间的距离公式的应用，直线关于点对称直线的求解（此类问题一定要注意判断点是否在已知直线上）转化为了距离问题．